0009-copa-do-mundo

# yaml-language-server: $schema=https://api.mundodocodigo.com.br/api/public/json/wok-problem.json --- version: '1.0' id: 9 idBeecrowd: 1414 name: Copa do Mundo origin: wok slug: copa-do-mundo authorSlugEditorial: alessio authorSlugProblem: Unknown description: Dado o número de times, o número total de partidas e a pontuação final de todos os times combinados, o desafio consiste em determinar, por meio de abstração matemática simples, a quantidade total de jogos que terminaram empatados. Uma demonstração clássica de como encontrar a resposta por meio de invariantes e propriedades de uma soma algébrica, sem a necessidade de simulação. editorial: "Seja N o número total de jogos disputados e P_i os pontos do time i. Se todos os N jogos tivessem um vencedor,\ \ a soma máxima de pontos distribuídos seria 3 × N. Cada empate reduz essa soma em 1 ponto, pois distribui apenas 2 pontos\ \ (1 para cada time). Assim, se S = Σ P_i, então o número de empates é dado por: Empates = 3 × N − S. Basta ler T e N, somar\ \ os pontos de todos os T times e aplicar essa fórmula para cada caso de teste.\r\n" successmsg: Resolução validada! Sua modelagem matemática deduziu as diferenças absolutas e processou perfeitamente os limites de tempo propostos. difficultyLevelId: D timeComplexity: O(N) spaceComplexity: O(1) timeLimitSegs: 1.0 memoryLimitMb: 128 defaultStatement: b_pt_copa-do-mundo skills: - io - loops - mathematical-abstraction - operadores statements: - id: a-copa-do-mundo testScenarioLevel: A thematicSkills: - points: 1 skill: soccer - id: a-wok-copa-do-mundo testScenarioLevel: A thematicSkills: - points: 1 skill: wok testScenarios: - id: c-edge-no-matches name: Nenhuma partida disputada description: 'Setores da Copa Galáctica em que N = 0: nenhum duelo aconteceu, todos os times terminam com 0 pontos e a resposta deve ser 0 empates.' helpTip: Verifique o comportamento do seu algoritmo no limite inferior (N=0). O loop de variáveis internas consegue processar entradas zeradas de forma contígua sem falhar nas leituras matriciais? level: C testType: TDD skills: - points: 1 skill: io - id: c-single-team name: Apenas uma nave-time no setor description: Casos com T = 1 e N = 0, em que só existe uma nave-time registrada e nenhum confronto pode ter sido disputado. helpTip: Valide a estabilidade do fluxo inicial lidando com valores unitários na base (T=1). O código evita exceções do tipo divisão por zero ao encontrar conjuntos de entradas vazias para N? level: C testType: TDD skills: - points: 1 skill: loops - id: b-all-wins-no-draws name: Somente vitórias, sem empates description: Setores onde a soma dos pontos é exatamente 3 × N, indicando que todas as partidas terminaram com um vencedor e nenhum empate ocorreu. helpTip: 'Teste do limite superior de agregação: a somatória finaliza com pontuação estritamente alinhada a seu limite teórico O(3 * N). Sua formulação devolve a variável neutra subjacente reportando perfeitamente a variação zero?' level: B testType: TDD skills: - points: 1 skill: mathematical-abstraction - id: b-all-draws name: Todos os jogos empatados description: Setores em que cada partida terminou empatada, de forma que a soma de pontos é exatamente 2 × N e o número de empates é N. helpTip: 'Subtração algorítmica constante: para esse cenário, a soma sempre aumenta em ritmo diferencial (2 pontos, invés da progressão de 3). A quantidade em defasagem revela o output da regressão procurada?' level: B testType: TDD skills: - points: 1 skill: operadores - id: b-mixed-results name: Vitórias e empates misturados description: Torneios com combinação de vitórias e empates, em que a soma de pontos não é nem 3 × N nem 2 × N, forçando o uso correto da fórmula em vez de suposições. helpTip: 'Otimize para análise O(1): O uso de modelagem linear é recomendável. Concentre-se nos gaps diferenciais entre os totais acumulados em detrimento de uma leitura interativa sobre arrays. Evite simulações excessivas (força bruta).' level: B testType: TDD skills: - points: 1 skill: mathematical-abstraction - points: 1 skill: operadores - id: c-multi-cases-with-terminator name: Múltiplos setores seguidos e caso sentinela description: Vários casos de teste em sequência, seguidos de um setor T = 0 que apenas encerra a entrada e não gera saída. helpTip: Monitore fluxos ininterruptos nas validações do loop iterador (EOF ou flags nulas T=0, N=0). Garanta a rotina de encerramento temporário esvaziando acumuladores locais para inviabilizar side-effects nos casos vizinhos. level: C testType: TDD skills: - points: 1 skill: io - points: 1 skill: loops - id: a-stress-max-teams name: Limite máximo de times e partidas description: Casos próximos dos limites superiores (T = 200 e N grande), com muitos pontos somados, para forçar a necessidade de uma solução O(T) e evidenciar implementações O(T^2) lentas. helpTip: 'A execução assintótica deve ser estrita: evite complexidade assintótica linear-quadrática em T para as comparações. Proceda diretamente na captura serial linear de processamento O(T) com uma única passagem na pilha de resultados.' level: A testType: TDD skills: - points: 1 skill: loops - id: c-formatting-robust-io name: Formatação e Leitura Robusta description: Casos com quebras de linha e espaços extras sutis para testar a robustez da leitura da entrada. helpTip: 'Sanitização de I/O em estruturas cruas: use estratégias baseadas em escaneamento de tokens integrais em vez de delimitar bytes em line breaks literais que podem conter vestígios ocultos de carriage returns e white-spaces espúrios.' level: C testType: TDD skills: - points: 1 skill: io - id: d-sample name: Caso de Teste Exemplo description: Primeiro caso de teste apresentado no enunciado do problema, servindo como validação inicial. helpTip: Avalie falhas fundamentais nos exemplos estruturais testando a fidelidade da formatação sintética de impressão (saídas `0` e `2`), validando lógicas sintáticas estritamente contra os requerimentos normativos propostos no corpo da questão. level: D testType: TDD skills: - points: 1 skill: io solutions: - id: a-optimal name: Solução de Referência em Python description: Lê múltiplos casos de teste até T = 0, soma os pontos de todos os times e imprime 3 × N − soma_pontos para cada torneio. level: A implementations: - filenames: - copa.py language: py paradigm: Imperative - filenames: - Copa.cpp language: cpp paradigm: Imperative - filenames: - Copa.java language: java paradigm: Imperative - id: b-suboptimal name: Solução Sub-ótima em C++ o(n^2) description: Solução correta em C++, porém calculando a soma de pontos com um laço quadrático O(T^2), útil para testar limites de tempo e comparações com a solução ótima. level: B implementations: - filenames: - CopaSlow.cpp language: cpp paradigm: Imperative