0013-nagol

# yaml-language-server: $schema=https://api.mundodocodigo.com.br/api/public/json/wok-problem.json --- version: 0.8 id: 13 name: Nagol origin: mineira-2017 slug: nagol authorSlugEditorial: alessio authorSlugProblem: dami-henrique description: Nagol é um designer de azulejos que aplica um padrão de riscos alternando entre as mãos direita e esquerda. O objetivo é calcular qual mão será utilizada em uma coordenada específica (X, Y) de uma grade L x C, seguindo uma ordem de preenchimento por linhas. editorial: 'O problema pode ser resolvido mapeando a coordenada bidimensional (X, Y) para um índice linear k em uma grade de C colunas, usando a fórmula k = X * C + Y. Como Nagol começa com a mão direita no índice 0 (par) e alterna a cada azulejo, a paridade de k define o resultado: se k for par, a mão é ''Direita''; se for ímpar, é ''Esquerda''. Devido aos limites de L e C (10^5), o uso de inteiros de 64 bits é essencial para calcular k antes da operação de módulo.' description_long: null successmsg: Parabéns! Você desvendou a técnica milenar de Nagol com precisão matemática! difficultyLevelId: D timeComplexity: O(1) spaceComplexity: O(1) timeLimitSegs: 1 memoryLimitMb: 128 defaultStatement: b_pt_nagol.pdf skills: - basic-logic - basic-programming - complexity-analysis - io - math-computing - mathematical-abstraction - matrizes statements: - id: a-nagol testScenarioLevel: A thematicSkills: - points: 1 skill: pop-culture testScenarios: - id: d-sample name: Exemplos do Enunciado description: Cenários básicos fornecidos no PDF para validação inicial. helpTip: Verifique se você está seguindo a ordem de preenchimento (primeiro linhas, depois colunas) e alternando a mão corretamente. level: D testType: TDD skills: - points: 1 skill: io - points: 1 skill: basic-logic - id: c-small-logic name: Logica em Grades Pequenas description: Testa grades mínimas (1x1, 1x2, 2x1) para validar o comportamento em limites de dimensões. helpTip: Lembre-se que Nagol sempre começa com a mão DIREITA na posição (0,0). level: C testType: TDD skills: - points: 1 skill: basic-logic - id: b-row-major-parity name: Paridade e Transição de Linha description: Testa se a alternância de mão persiste corretamente ao mudar de linha, especialmente em grades com número de colunas par vs ímpar. helpTip: A mão utilizada no início de uma nova linha depende se a última linha terminou com a mão direita ou esquerda. level: B testType: TDD skills: - points: 1 skill: basic-logic - points: 1 skill: mathematical-abstraction - id: b-coordinate-limits name: Limites de Coordenadas description: Testa as posições de início (0,0) e fim (L-1, C-1) em grades médias. helpTip: Verifique se os índices X e Y estão sendo interpretados corretamente em relação a L e C. level: B testType: TDD skills: - points: 1 skill: basic-logic - id: a-performance-load name: Carga e Performance (O(1)) description: Gera grades de tamanho máximo (10^5 x 10^5) para forçar o uso de cálculos matemáticos no lugar de simulações. Também testa overflow de inteiros. helpTip: Para grades de 10^10 azulejos, um laço de repetição causará Tempo Limite Excedido. Além disso, certifique-se de usar tipos de dados de 64 bits para evitar overflow. level: A testType: TDD skills: - points: 1 skill: complexity-analysis - points: 1 skill: math-computing solutions: - id: a-optimal name: Solução Matemática O(1) description: Calcula a paridade do índice linear (X * C + Y) para determinar a mão em tempo constante. level: A implementations: - language: java filename: Solution.java paradigm: Imperative main: Solution - language: py filename: solution.py paradigm: Imperative - language: cpp filename: solution.cpp paradigm: Imperative - id: b-bruteforce name: Simulação por Laços O(L*C) description: Abordagem sub-otimizada que simula o preenchimento da parede azulejo por azulejo. level: B implementations: - language: py filename: brute.py paradigm: Imperative timelimit: 1.0 memlimit: 195 author: Unknown